Премьер-лига: статистические расчёты

Никогда не писал статей, но не могу не написать для любимого сайта.

Кто бы не хотел угадывать результаты спортивных мероприятий? В начале этого лета (когда я сломал ногу) у меня была возможность заняться этим вплотную. Раз любимый клуб Челси, значит будем вычислять Английскую Премьер Лигу.

План состоял из двух этапов: предсказать результаты всего турнира и конкретных матчей. Вторая задача более сложная и начать ее решать я пока не сложилось, а вот с результатами первой с удовольствием поделюсь.

Итак, анализируем сезон 2006/07 (по 2007/08 еще не было данных в июне). Кстати, это не принципиально – модель в целом будет работать и по другим сезонам. Наша цель – выяснить от чего зависит количество набранных очков каждой команды за сезон. Я выбрал анализ по очкам, а не по итоговому месту в таблице, т.к. очки лучше показывают прогресс команды.

Мой первичный список параметров для анализа включал:

• Оборот команды, млн фунтов
• Фонд заработной платы команды, млн фунтов
• Отношение фонда зарплат к обороту, %
• Зарплата тренера, млн фунтов
• Опыт тренера, годы
• Количество иностранцев в команде, чел
• Вместимость домашнего стадиона, чел
• Процент заполняемости домашнего стадиона, %
• Средняя посещаемость домашнего стадиона, чел
• Максимальная индивидуальная зарплата в команде, млн фунтов
• Средний возраст команды, годы

Поиск данных оказалось самым сложным. Данные брались из отчетов Deloitte, у ACTIM, SKY, ESPN, BBC, сайтов команд и других открытых источников в интернет. Также спасибо White и Supersonic.

В процессе анализа данных я нашел очевидную прямую зависимость между оборотом, фондом заработной платы и их отношением (очевидно :). Из всех этих факторов только зарплата определяется до начала сезона, поэтому только ее оставил для дальнейшего анализа.

Некоторые зарплаты тренеров я не нашел, поэтому их пришлось экстраполировать, используя отношение «зарплата тренера к зарплате команды» и соответствующую зарплату команды.

Подсчитывая количество иностранцев в команде, я решил исключить граждан Шотландии, Ирландии и Уэльса, т.к. они культурно и территориально близки к Англии и имеют одинаковую с англичанами футбольную философию.

Рассматривая три параметра посещаемости стадионов, процент заполняемости и посещаемость нужно тоже убрать, т.к. они напрямую являются результатом прогресса команды во время сезона.

Максимальная индивидуальная зарплата в команде была бы очень интересным параметром для анализа, но я нашел ее только для пяти команд, что недостаточно для дальнейшего анализа.

Итак, финальный список параметров для анализа:

• Фонд заработной платы команды, млн фунтов
• Зарплата тренера, млн фунтов
• Опыт тренера, годы
• Количество иностранцев в команде, чел
• Вместимость домашнего стадиона, чел
• Средний возраст команды, годы

После построения матрицы рассеивания и корреляционного анализа обнаружилось, что практически все параметры, кроме среднего возраста команды, существенно влияют на количество очков набранных командой в конце сезона. Графики некоторых зависимостей приведены на рисунках.

Логическим выбором для описания модели была многовариантная линейная регрессия. Полученное уравнение регрессии было несколько неожиданным:

Количество очков в конце сезона = 25 + 0.4*( Фонд заработной платы команды, млн фунтов) + 0.59*( Опыт тренера, годы)

Причем, зарплата команды и опыт тренера вместе определяют количество очков на 77%, что очень неплохо. Ошибки всего лишь 8 очков.

Интерпретируя результаты имеем, что инвестиция в 10 млн фунтов зарплаты команде дает на 4 очка больше в конце сезона. Если вложить 100 миллионов, то будет на 40 очков больше. Еще одно доказательство тому, что деньги в футболе решают все (хотя кто ж сомневался).

Влияние опыта тренера на успех команды я не ожидал. Тем не менее, тренер с 10 дополнительными годами опыта добавит 6 очков к результату команды.

Зарплата тренера, количество иностранцев в команде и вместимость домашнего стадиона также позитивно влияют на успешность клуба. Так что строим новый стадион!

Наш любимый клуб пригласил очень опытного! тренера и тратит еще больше на зарплаты футболистам. Так что я очень позитивно смотрю на этот сезон :)

Zubr